Город: Санкт-Петербург Мотоцикл: Triumph Daytona 675
Группа: Модераторы
Сообщений: 6256
Сейчас: Offline
Статья итальянских авторов из Моторевю 2008 года:
"МОМЕНТ, ЦЕНТР И МАССА
Высокое или низкое, смещенное вперед или назад, расположение центра тяжести определяет ездовые качества техники… и является темой для постоянного поиска. Для многих мотоциклистов копание в инженерных новинках моделей нового модельного года так же увлекательно, как для девушек обсуждение длины юбок в следующем сезоне. Чтобы лучше понять теорию, нужно проверить ее на практике. А мы постараемся помочь в этом.
Все, от профессиональных пилотов MotoGP и кроссменов до подростков на скутерах и байкеров выходного дня, по опыту знают, что при активной езде мотоцикл ведет себя значительно лучше, если во время маневров смещаться телом внутрь поворота, при разгоне – вперед, а при торможении – назад. Это инстинктивное поведение, свойственное всем представителям человеческой расы задолго до появления двухколесных средств передвижения, еще с тех времен, когда они перестали передвигаться на четырех точках опоры.
Запутанное дело
В отличие от четырехколесных средств передвижения велосипеды и мотоциклы способны сохранять равновесие только в движении. Они могут менять свое положение относительно плоскости дороги в широких пределах: это наклоны в десятки градусов при поворотах, отрыв переднего колеса от асфальта при интенсивном разгоне и заднего при торможении. Эта особенность превращает езду на двух колесах из простого перемещения из пункта «А» в пункт «Б» в развлечение и одновременно становится дополнительной головной болью для тех, кто занимается проектированием мотоциклов. Чтобы разобраться в особенностях динамики мотоцикла, сначала нужно разделить одну сложную проблему на несколько простых вопросов. Для инженера-проектировщика основные ингредиенты этой проблемы – масса, сила и их взаимодействие. Массы определяют инерцию транспортного средства и влияют на его динамические характеристики вместе с двигателем, тормозами, сцепными свойствами резины и аэродинамическими качествами. Часть сил действует на весь мотоцикл целиком, а часть распределенно, на разные его части. В первую очередь это сила притяжения, сила инерции и аэродинамическое сопротивление. Ради упрощения примем эти силы, как равномерно действующие на каждую точку мотоцикла. Существует возможность преобразовать дилемму в формальный эквивалент, концентрируя все силы, действующие в одном направлении, в одной или нескольких точках мотоцикла. При этом динамическая картина мотоцикла в целом остается прежней, но более простой для математических расчетов.
Много сил, одна точка
Эта точка и есть центр тяжести или центр равновесия, точка приложения для силы притяжения и инерции и точка равновесия масс всех объемов, из которых состоит мотоцикл. Для аэродинамических сил (которые проявляют себя в виде давления воздуха на участки поверхности и не зависят от массы мотоцикла) точка равновесия, как правило, не совпадает с центром тяжести и определяет величину опрокидывающего момента. Мы сконцентрируемся пока на центре тяжести, расположение которого сильно влияет на динамические характеристики мотоцикла, по крайней мере, в «обычных» условиях. Преимущество введения центра тяжести в том, что достаточно определить его месторасположение один раз, и можно забыть о сложном взаимодействии распределенных сил и вести расчеты в более простой форме. Например, вместо того, чтобы изучать последствия от перемещений пилота в седле, достаточно понять, как они изменяют положение центра тяжести системы мотоцикл + пилот. Чтобы определить положение центра тяжести, существуют различные физические и математические, числовые и экспериментальные приемы. Центром тяжести тела называют геометрическую точку, через которую проходит равнодействующая сила всех сил тяжести, действующих на частицы тела при любом его положении в пространстве. Требуется найти точку, при воздействии на которую внешней силы любого направления тело будет реагировать одинаково. Простой способ проверки – подвесить тело на тросе: вертикальная линия от точки крепления троса будет проходить через центр тяжести. Если подвесить таким образом мотоцикл, по провисанию переднего или заднего колеса можно определить, впереди или позади точки крепления троса находится центр тяжести (любая линия, проходящая через центр тяжести, делит тело на две половины равной массы). Силы инерции (для упрощения не будем считать инерцию вращающихся колес и деталей механизмов внутри двигателя) действуют подобно гравитации. Разница в том, что гравитация постоянна и направлена вертикально, а инерция может иметь разную силу и направление. Так как инерция напрямую зависит от массы, и гравитационные и инерционные свойства тела определяются через одну точку – центр тяжести. Попытаемся разобраться во взаимодействии сил притяжения, ускорения и замедления, которые определяют устойчивость мотоцикла.
Вперед-назад
Итак, разберем более подробно, как смещение центра тяжести влияет на поведение мотоцикла. Это синтетическая величина, которая зависит от распределения масс, и если массы перемещаются, соответственно, сдвигается и центр тяжести. Например, в процессе гонки расходуется топливо, и бак опустошается (а это примерно 24 литра или 10% от общей массы системы мотоцикл + пилот). При этом центр тяжести смещается вниз и назад, изменяется динамика и управляемость, что может дезориентировать пилота. Отсюда тенденция конструировать баки гоночных мотоциклов вытянутой формы и располагать их как можно ближе к центру тяжести, чтобы уменьшить его смещение во время гонки. Не секрет, что сами пилоты постоянно смещаются в седле вперед и назад, чтобы оптимально использовать ускоряющие и замедляющие силы, которыми они располагают. Смысл этих интуитивных смещений состоит в том, чтобы загрузить то колесо, которое разгружается при маневре. Оценим это через концепцию центра тяжести. К примеру, при интенсивном разгоне мотоцикл имеет тенденцию к отрыву переднего колеса от дороги и опрокидыванию. Инстинкт заставляет пилота смещаться вперед, своим весом добавляя нагрузку на переднее колесо. Это действие отвечает простому физическому принципу: увеличение одного плеча рычага позволяет легче контролировать силу, приложенную к другому плечу. Часть крутящего момента двигателя расходуется на преодоление инерции вращения заднего колеса и сил трения в трансмиссии, часть на ускорение мотоцикла. Избыток крутящего момента в зависимости от силы сцепления задней резины с асфальтом проявляется либо в проскальзывании ведущего колеса, либо в потере контакта переднего с дорогой. Представим, что переднее колесо оторвалось от дороги: если с этого момента мотоцикл продолжает движение с постоянной скоростью, значит, избыток крутящего момента равен силе, производной от веса, приходящегося на центр тяжести и расстояния по горизонтали от него до точки задней оси. В этой ситуации вмешательство пилота может нарушить равновесие: наклоняясь вперед, он смещает в сторону переднего колеса совокупный центр тяжести и может добавить крутящего момента на ведущее колесо. Если же угол подъема переднего колеса продолжает увеличиваться, расстояние по горизонтали от центра тяжести до задней оси сокращается. Пилот в этой ситуации должен сбросить «газ», иначе не избежать опрокидывания мотоцикла. Когда центр тяжести находится на одной вертикальной линии с осью колеса, достигается положение «статического» равновесия, в котором мотоцикл может находиться в неподвижном состоянии, но только теоретически. Если проекция центра тяжести находится позади точки контакта колеса с дорогой, происходит опрокидывание назад, избежать которое можно только решительным ударом по заднему тормозу, чтобы использовать силу инерции, которая вернет мотоцикл в горизонтальное положение. Бьяджи в такой ситуации смог справиться со своей Honda в Брно в 1998 году, а вот Ренди Мамола не смог: в 1989 в Ассене он опрокинулся на старте.
Истина посередине?
Исходя их этих «крайних» положений, конструкторы стараются позиционировать массы как можно ближе к центру тяжести мотоцикла, используя все технические возможности эпохи. Сам центр тяжести должен находиться на оси симметрии мотоцикла, несмотря на то, что расположение его компонентов не всегда симметрично. Таким образом, остаются два основных параметра: положение центра тяжести «по горизонтали» и «по вертикали». Положение по горизонтали влияет на поведение мотоцикла при прямолинейном движении и корректируется смещением пилота вперед или назад.
Итак, распределение нагрузки между передним и задним колесом зависит от положения центра тяжести. Но фактически силы инерции вносят свои коррективы: в зависимости от их направленности (разгон или торможение) загружается заднее колесо при одновременной разгрузке переднего или наоборот. Смещение центра тяжести вперед загружает переднее колесо, улучшая условия работы передней подвески, одновременно ухудшая условия сцепления заднего колеса с дорогой. Кроме того, улучшается устойчивость на высоких скоростях, когда давление набегающего потока создает опрокидывающий момент и дополнительно разгружает переднее колесо. Напротив, смещение центра тяжести ближе к задней оси снижает вероятность опрокидывания вперед при интенсивном торможении. У современных гражданских спортбайков и спорт-туристов развесовка между передней и задней осью близка к отношению 50/50, в то время как у гоночных аппаратов центр тяжести, как правило, сильно смещен вперед, чтобы лучше реализовать избыток мощности при разгоне.
Помимо расположения центра тяжести по горизонтали, большое значение имеет его высота над дорогой. Высокий центр тяжести позволяет перераспределять нагрузку на колеса в большей степени, сильнее прижимая заднее колесо к дороге при разгоне и переднее при торможении. В то же время смещение центра тяжести вверх повышает тенденцию мотоцикла к опрокидыванию, потому что рычаг приложения сил инерции увеличивается. Идеальное положение центра тяжести является, по сути, компромиссом между управляемостью и устойчивостью. В общем, высокий центр тяжести повышает маневренность и управляемость, особенно в случае плохого контакта с дорогой: яркий пример – мотоциклы для кросса или эндуро. Наоборот, низкий центр тяжести более предпочтителен для реализации высокой мощности двигателя и тормозов в условиях хорошего контакта без риска опрокидывания вперед или назад. Однако мотоцикл ездит не только по прямой, и на него действуют не только вертикальные и продольные силы, но и поперечные, что значительно усложняет ситуацию. При прохождении кривых приходится учитывать гораздо больше параметров. Поскольку в современных соревнованиях (по крайней мере, со времен Фредди Спенсера) вход в поворот и выход их него считаются моментами, определяющими скорость прохождения трассы, и, соответственно, этому аспекту уделяется особое внимание. Чтобы разобраться в силах, действующих на мотоцикл в повороте, точки расположения центра тяжести недостаточно, требуется ввести понятие момент инерции. В то время как центр тяжести концептуально отображает точку, за которую можно подвесить мотоцикл в любом направлении, и он не будет вращаться ни в каком направлении, момент инерции описывает характер расположения масс вокруг центра тяжести. Чем ближе к центру тяжести расположены массы (плотная компоновка), тем легче заставить тело вращаться вокруг оси, проходящей через него. Например, у Yamaha R1 расстояние между основными компонентами гораздо меньше, чем, например, у BMW GS, значит, момент инерции будет ниже, несмотря на близкий вес этих мотоциклов. Но, как известно, мотоцикл не поворачивает, вращаясь вокруг своего центра тяжести, а наклоняется относительно точки контакта колеса с дорогой. Таким образом, скорость и легкость наклона мотоцикла при входе в поворот зависит не только от его массы и момента инерции, но и от расстояния от центра тяжести до земли. На мотоцикле с высоко расположенным центром тяжести силы инерции имеют больший рычаг и, соответственно, больший эффект, чем на мотоцикле с низким центром тяжести. Например, супермотард оказывается намного более маневренным и легче входит в поворот, чем спортбайк. Однако нужно помнить, что при равенстве остальных условий мотоциклу с высоким центром тяжести при входе в поворот требуется меньше усилий для наклона, пилоту не приходится сильно смещаться внутрь поворота, чтобы перенести совокупный центр тяжести. Это теория, на практике поведение пилота и мотоцикла зависит от многих параметров (от профиля резины и расположения органов управления до характеристик подвески). Самые бескомпромиссные мотоциклы предназначены для гонок, их реальные характеристики близки к теоретическим расчетам, потому что проектируются они с расчетом на эксплуатацию в определенных условиях – трассах, известных до последней детали. Но это не умаляет заслуг конструкторов гоночных мотоциклов (как и их коллег из «Формулы-1»), их работа не менее сложна, чем у проектировщиков гражданских транспортных средств.
Поместить килограммы… в нужные места
В соревнованиях вопросы веса мотоцикла одни из самых важных, и проектировщики стараются максимально облегчить конструкцию, используя самые дорогие и передовые технологии и материалы. Часто мотоцикл облегчается даже ниже разрешенного предела, чтобы иметь возможность использовать балласты, которые могут быть размещены способом, позволяющим скорректировать динамическое поведение. Влияние балласта может быть оценено посредством серии тестов на трассе. Используются совместно с тестами или как альтернатива им расчеты типа multi-body, которые позволяют симулировать динамическое поведение мотоцикла в различных конфигурациях. Модель multi-body мотоцикла состоит из нескольких виртуальных тел (как правило, шести), соединенных между собой шарнирами, пружинами и амортизаторами. Два виртуальных тела симулируют колеса с расчетными характеристиками и приложенными к ним силами, крутящим моментом, показателями наклона, вращения и скорости. Другая часть модели представляет собой симуляцию двигателя и поведение пилота, во время прохождения кривых, нагрузку на рукоятки руля. Для получения характеристик управляемости мотоцикла в фазе входа в поворот используется так называемый индекс управляемости, который представляет собой отношение между пиковым усилием на руле, необходимым для начала поворота, и скоростью движения. Индекс управляемости определяет легкость ввода мотоцикла в поворот или усилие, которое должен приложить пилот для изменения траектории движения. Для примера представлен график, иллюстрирующий влияние балласта в разных положениях по вертикали и горизонтали относительно центра тяжести (ЦТ) на изменение индекса управляемости. Чем ниже показатели индекса, тем меньшее усилие требуется для изменения траектории и выше скорость на входе в поворот. Лучшее положение балласта оказывается вверху спереди.
Результаты взвешивания Распределение веса Aprilia RSV1000 R и Tuono __________Peso (kg)______пер.__________зад.______% пер._____% зад. RSV________195,8_______97,2__________98,6_______49,6_______50,4 Tuono______197,8_______96,6__________101,2_______48,8_______51,2
На нейкеде вес и центр тяжести смещены к задней оси, увеличивая маневренность.
Из спорта в нейкед
Кроме изменения посадки в седле, делая ее более удобной, наборы для трансформации спортбайка в нейкед меняют положение центра тяжести, смещая его назад. Уменьшается нагрузка на переднюю подвеску, которая становится поэтому более чувствительной, жесткой и более высокой.
Центр тяжести «сделай сам»
Вы можете определить с достаточным приближением положение центра тяжести на вашем мотоцикле при помощи двух простых весов: достаточно определить процентное соотношение веса на переднем и заднем колесе. Можно обойтись и одними весами, поочередно взвешивая перед и зад. Центр тяжести находится в такой же пропорции ближе к тому колесу, которое загружено сильнее. Если ma, mp – массы на переднем и заднем колесе, а xa, xb – расстояния от центра тяжести до точек касания колес земли (или проекций центров осей колес), он будет:
ma*xa=mb*xb xa+xb=i (колесная база)
или xb=i–xa, а значит xa=mb/ma(i–xa) и, наконец xa=mb/(ma+mb) или xa=(mb/m)i,
где m – полная масса мотоцикла. Этот результат показывает, как предполагалось, что расстояние от центра осей колес пропорционально массе, которая загружает каждое из них. А значит центр тяжести и ближе к колесу, которое несет больший вес. Все выводы получены из первого уравнения, которое выражает равенство статических моментов инерции. Моменты инерции – параметры, используемые инженерами, чтобы описать инерцию тел по отношению к вращению. Здесь описано вычисление расположения центра тяжести по горизонтали. Чтобы найти его высоту, нужно повторить те же операции, поставив мотоцикл на весы вертикально: легко сказать, исполнить сложнее.
